Diversifier son portefeuille en bourse

On parle souvent du rendement d’un placement sans même évoquer son risque. Cela est une grave erreur ! En effet, à tout rendement est lié un risque associé. L’objectif de la gestion de portefeuille étant de maximiser le rendement obtenu tout en minimisant le risque pris au maximum.

Nous allons aborder dans cet article la diversification à l’aide des notions suivantes :

  • Optimisation de la corrélation d’actifs
  • Optimisation de la répartition d’actifs
  • Réduction du risque et de la volatilité

La corrélation d’actifs d’un portefeuille boursier

Nous allons commencer par introduire la notion de corrélation entre plusieurs actifs financiers en bourse. L’objectif est de prédire comment va se comporter le portefeuille boursier dans son intégralité en fonction du comportement de chaque action prise de manière isolée.

Le facteur de corrélation est un nombre compris entre -1 et 1 qui détermine comment un actif se comporte en fonction d’un deuxième.

Il existe 3 cas intéressants à étudier :

Correlation actif bourse gestion portefeuille

  • Facteur de corrélation = -1

Si la corrélation entre 2 actifs est de -1, cela signifie qu’ils évoluent de manière strictement contraire ou opposée. Par exemple, si l’actif 1 augmente de 1%, l’actif 2 diminue de 1%.

La résultante d’un portefeuille composée des actifs 1 et 2 est donc une droite horizontale, le portefeuille reste donc statique.

 

  • Facteur de corrélation = 0

Si la corrélation entre 2 actifs est de 0, cela signifie qu’ils évoluent de manière indépendante et non liée. Il est donc difficile de prédire le mouvement d’un portefeuille composé de ces 2 actifs, mais cela participe grandement à diminuer sa volatilité donc son risque sans réduire le rendement. C’est ce que vise la plupart des gestionnaires de fonds.

 

  • Facteur de corrélation = 1

Si la corrélation entre 2 actifs est de 1, cela signifie qu’ils évoluent de manière similaire. Par exemple, si l’actif 1 augmente de 1%, l’actif 2 augmente aussi de 1%.

 

Construire un portefeuille décorrélé

Comme nous venons de l’expliquer, un portefeuille optimal d’un point de vue « corrélation » est de choisir un groupe d’actions indépendantes, donc avec une corrélation de 0.

Pour cela, il faut choisir des actions n’ayant pas de liens entre elles. On peut donc par exemple choisir de diversifier les pays (USA, Europe, Chine, Japon, pays émergents…). On peut également diversifier selon le secteur (industrie, service, finances, technologie…)

Malheureusement, les bourses deviennent de plus en plus corrélées entre elles. Comme vous pouvez le voir si dessous, les bourses Américaine, Japonaise, Française, Asiatique évoluent de manière analogue. Certes les amplitudes des mouvements sont variables, mais ils vont exactement dans le même sens.

correlation bourse indices mondiauxSource : Morningstar

Il est donc très difficile de construire un portefeuille diversifié de part la corrélation des actifs. Les fonds d’investissements passent énormément de temps à ajouter ou enlever des actions pour tester le mouvement global de leur portefeuille puis de l’affiner.

 

Le meilleur portefeuille en bourse : couple (rendement, risque)

Nous avons vu dans le point précédent l’intéraction entre 2 actions différentes. Nous allons maintenant aborder la répartition optimale entre les 2 actifs.

Prenons l’exemple d’un portefeuille constitué de 2 actions : Air Liquide et Eurofins Scientific.

La théorie de répartition d’actifs repose sur l’hypothèse que les cours évoluent selon une loi normale (Gaussienne). Il est donc possible d’introduire l’espérance (rendement attendu) et l’écart-type (volatilité du prix = risque).

Voici le bilan sur 5 ans des rendements/volatilités de ces 2 actions. Pour simplifier les choses, les dividendes ne sont pas pris en compte dans le calcul :

proportion action diversification portefeuille

L’espérance est la moyenne des rendements sur la période étudiée. Pour calculer la volatilité, on fait l’écart de chaque rendement annuel par rapport à sa moyenne, on met ces écarts au carré, on les moyenne, et on prend la racine carrée.

On constate pour ces 2 actions que Air Liquide (AL) a un faible rendement mais une faible volatilité, alors que c’est complètement l’inverse pour Eurofins (ER).

Nous pouvons ensuite à partir de ces 2 actions constituer une infinité de portefeuilles en les combinant. Par exemple on peut prendre 10% de AL et 90% de ER, 50% de chaque etc…

Toutes les combinaisons possibles donnent la courbe ci-dessous.

portefeuille optimal bourse

On peut voir que la répartition entre ces 2 actifs donne des couples (rendement, risque) totalement différents. Le point E représente la limite efficiente.  Les portefeuilles en dessous de la ligne pointillée ne sont pas intéressants car il existe (au-dessus de cette ligne) des portefeuilles présentant le même risque mais avec un niveau de rendement plus élevé.

Plus on se dirige ensuite vers Eurofins, plus l’espérance de rendement augmente mais le risque aussi. On peut introduire le ratio de Sharpe qui calcule le ratio rendement / risque.

Il est souvent utilisé pour comparer les fonds entre eux. Il correspond au rendement obtenu par unité de risque pris. Plus il est élevé, plus le rendement est efficace par rapport au risque pris.

 

Réduire au maximum le risque en bourse

Si l’on cherche à décomposer ce qui génère la performance générale d’un portefeuille boursier, 3 facteurs principaux apparaissent.

repartition performance portefeuille bourse

55% de la performance provient du choix des titres. Ensuite, 30% est liée à l’intéraction entre ces titres (corrélation). Uniquement 15% vient de l’allocation des titres. Nous avons déjà expliqué ces 3 principaux facteurs.

Cependant, il existe d’autre moyen de réduire le risque en diminuant au maximum la volatilité du portefeuille.

 

L’importance du nombre d’action

Le nombre d’actions détenues dans un portefeuille joue un rôle important dans la réduction de sa volatilité. Si une action baisse fortement, si une fait faillite, si une est sujette à une OPA etc… la volatilité va fortement être impactée. En additionnant un grand nombre d’action, le risque va diminuer jusqu’à tendre vers une valeur limite. Ce risque limite n’est plus réductible, on parle de risque systémique.

reduction risque volatilite portefeuille bourse nombre d'actions

Par exemple en passant de 5 à 15 actions, la volatilité passe de 40% à 25%. Au-delà de 50 actions, le nombre n’a quasiment plus d’impact sur le risque.

Le « dollar cost average », la meilleure façon de lisser la volatilité

Si vous avez une somme d’argent à investir, vous avez surement déjà dû vous poser la question suivante : « je place tout maintenant ou je fais plusieurs versements étalés ? »

Le problème, si vous placez une grosse somme d’un coup, c’est que si le point d’entrée est mauvais, il est très difficile de se rattraper et de ne pas essuyer une importante perte du capital. Si par exemple vous aviez investit l’intégralité de votre capital juste avant la crise de 2008, la perte aurait été terrible.

Pour y remédier, il est conseillé d’investir de manière régulière et programmée (chaque mois, trimestres etc…).

Dollar cost average exemple gestion portefeuille

 

Ainsi, vous n’achèterez jamais constamment au plus haut ni au plus bas. Vos positions seront moyennées et lissées et donc le risque sera fortement réduit.

Voyez par exemple ce que cela donne sur un cas réel. Voici l’évolution du CAC40 (en bleue) depuis 2012, et celle du CAC40 mensuel en investissant uniquement au début de chaque mois (en orange).

 

Dollar cost average cac 40 gestion portefeuille

 

La volatilité est réduite et par conséquent le choix du point d’entrée n’a plus aucune conséquence. Cependant, chaque avantage à son prix. Il est prouvé qu’investir de cette manière a tendance à réduire légèrement sur le long terme le rendement. C’est le prix à payer pour réduire la volatilité.


Conclusion

Vous avez maintenant toutes les cartes en mains pour gérer votre propre portefeuille boursier. Il vous reste désormais à savoir comment choisir les meilleures actions. N’oubliez pas que la notion de rendement seule n’a aucun sens, il faut toujours y faire correspondre un risque associé. Il est ensuite possible de réduire ce risque au maximum grâce à la diversification.

A vous de jouer pour former votre portefeuille optimal !

Vous pourriez être intéressé par les actions préférentielles ou par les foncières (immobilier coté en bourse) dans le but de diversifier votre portefeuille boursier.

 

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22 commentaires

Bonjour Matthieu, j’ai décidé de me lancer prochainement dans l’investissement en trackers sur un PEA. J’ai bien compris que si j’ai une somme importante à investir, je dois la lisser dans le temps, mais j’ai quelques questions.
1) Admettons que je veuille acquérir 4 trackers différents (monde, USA, Asie, Europe), est-ce que je dois investir tous les mois ou trimestres sur chaque ou les acquérir les uns après les autres?

2) Quand j’ai un tracker (par exemple monde), et que le mois d’après je veux augmenter sa part dans mon portefeuille, dois-je le racheter ou est-il possible de reprendre celui du mois dernier et d’augmenter à partir de celui-ci?

Bonne journée

Bonjour gilou,

Votre composition d’ETF ne me semble mas optimale puisque très redondante : le World contient déjà 60% d’US et 10-15% d’Europe. Il est donc inutile de prendre ces ETF supplémentaires. Quant à l’Asie, je ne suis pas un grand fan à titre personnel car les marchés émergents sont très volatiles et pas vraiment performants.

Pour l’achat d’ETF, la méthode revient au même. Vous pouvez consulter votre portefeuille et le sélectionner directement pour repasser un ordre d’achat.

Le plus simple à mon avis est de rester sur un ETF World et de le renforcer chaque mois.

Après quelques recherches je suis assez d’accord avec vous sur l’utilité ou non du tracker World. J’ai donc opté pour deux stratégies au choix:

1) Tracker world (75%) + émergents (10%) + small caps US (10%) + small caps euro (5%)
2) S&P500 (45%) + small caps US (10%) + Europe (25%) + Asie (10%), émergents (10%)

Qu’en pensez-vous?

Bonjour,

Je pense honnêtement que le plus simple et le plus efficace est de se limiter uniquement à un seul ETF World. Les smallcaps et les émergents sont très volatiles et peu performants. Je trouve que c’est une perte de temps de vouloir diversifer sur ces supports qui sont souvent décevants en terme de performance. De toute façon les bourses mondiales sont très corrélées donc les différentes régions géographiques n’offrent pas une si grande diversification qu’il n’y parait.

Bonjour Matthieu,

Y-a-t-il des actifs décorrélés ? Tout le monde parles des obligations long terme d’Etats mais aujourd’hui je ne souhaite pas investir là-dessus (trop de dettes).

Je n’ai cependant pas réussi à trouver d’autres actifs décorrélés des actions (on peut commencer à s’approcher de ça avec de l’or ou en restant cash sur une partie du portefeuille en se mettant en devise YEN et CHF)

Avez-vous d’autres idées ?

Henri

Bonjour Henri,

Malheureusement il existe de moins en moins d’actifs décorellés. Il y a l’or en effet, on peut aussi penser aux supports immobilliers en AV comme les OPCI/SCPI, mais c’est à peu près tout.

Merci pour le retour.
De votre côté utilisez les obligations d’état Long terme des US pour vous couvrir ?
Certains préconisent maintenant de se tourner vers les obligations chinoises (ETF CYBA) car c’est le seul endroit encore rémunéré.

Vous en pensez quoi ?

Henri

Je n’investis pas dans les obligations à titre personnel car je ne suis pas intéressé. Ce placement rapporte moins que les actions donc me semble inutile.

OK je comprends, du coup vous préférez assumer une certaine volatilité plutôt d’appliquer une stratégie de couverture ? Ou avez-vous trouvé autre chose pour lisser les performances annuelles ?

Je suis jeune donc je recherche surtout la performance. La volatilité ne me fait pas peur. C’est pourquoi je suis quasi à 100% investi en action.

Que pensez-vous des décennies perdues ? Par exemple, ceux qui ont investi massivement sur le Nasdaq ou sur des actions technologiques vers 2000. Il a fallu attendre près de 9 ans pour retrouver le même niveau. Certaines valeurs ne sont mêmes plus là, Faites-vous du coup du market timing pour sortir des marchés ou une autre méthode pour éviter ce genre de période ?

C’est une façon simpliste de voir la bourse. Pour cela il aurait fallu investir 100% de ses avoir la veille du krach (c’est déjà de la mal chance) et ensuite ne plus continuer d’investir (ce qui est totalement à éviter). Quelqu’un qui investit tous les mois évite totalement ce risque puisqu’il investit longtemps avant la baisse, pendant le krach, et après le krach. Si vous aviez investi massivement par exemple après le krach en faisant des renforcements à bas prix, le nombre d’années pour récupérer sa mise aurait été beaucoup plus courte. Il aurait été également de toute façon totalement inconscient d’être 100% investi sur le Nasdaq alors que tous les composants étaient en bulle, ce qui est loin d’être le cas aujourd’hui.

C’est intéressant comme échange. Il me semble que cette méthode est l’approche DCA. J’en ai entendu parler.
Je m’interroge en effet car il est toujours difficile de savoir vers quel marché s’adresser.
Le Nasdaq est au top aujourd’hui comme en 2000. Piège ou pas piège ?
Le marché espagnol n’a jamais revu ses plus hauts. Même en DCA difficile de s’en sortir. Japon idem même si on commence à voir peut-être un changement dernièrement.
Bonne continuation Matthieu ! @ bientôt

Oui cette méthode s’appelle en effet le DCA et est vraiment efficace et conseillée.

Les indices globaux (World, US) des oays développés passent 80% de leurs temps sur les plus hauts. Ce n’est donc pas un facteur de niveau de « chereté ». Il faut surtout regarder les ratios de valorisation globaux de l’indice. J’ai d’ailleurs écrit un article dessus récemment : https://etre-riche-et-independant.com/marches-boursiers-chers

Pour l’Espagne et le Japon, ce ne sont pas des indices larges. Il faut vraiment regarder par zone (US, Europe…). Et même pour certaines zones, leur économie est trop vieillotte. Par exemple en Europe il n’y a presque pas d’entreprises technologiques. Nous ne rattraperons jamais notre retard face aux Us et c’est ce que explique la difficulté de nos indices à monter.

Bonjour Matthieu,

Merci pour cet article. Cependant, la volatilité est-elle vraiment un risque ?
Avec une stratégie long terme, on peut toujours considérer que l’on reviendra sur la moyenne à un moment donné.
Avec une stratégie court terme, on pourrait même considérer qu’il y aura des opportunités lors d’une variation importante à la baisse.
Non ?

Bonjour Dominique,

Oui la volatilité peut-être une opportunité à court terme, mais en général on raisonne toujours à iso rendement. Pour la même espérance de gain, il vaut mieux privilégier un placement peu volatile car il aura un meilleur rendement adimensionné du risque.

Il y a évidemment le facteur psychologique à prendre en compte. Sur le papier il semble facile d’imaginer qu’on ne paniquera pas lors d’une baisse. Dans la pratique c’est parfois différent.

Bonjour,

Comment justement calculer cette limite efficiente (fameux point E) quant à la répartition entre deux actions ?
Merci d’avance!

Bonjour Nicolas,

C’est assez compliqué et on rentre vraiment dans le domaine des maths. Mais globalement chaque entreprise a un couple statistique (rendement, risque) comme expliqué dans l’exemple. Il faut ensuite faire plusieurs tirages mathématiques en faisant évoluer la pondération de chaque choix (par exemple 100-0, puis 90-10, puis 80-20… puis 0-100). A partir de ces tirages, on recalcule un rendement global ainsi qu’une volatilité (risque) ce qui permet de tracer cette courbe. C’est ensuite le graphique qui donne cette limite efficiente. C’est déjà complexe dans le cas de 2 actifs, mais imaginez toutes les combinaisons possibles dans un portefeuille de 40 actions par exemple. Cella demande énormément de ressources mathématiques et informatiques pour faire le calcul.

Bonjour Matthieu,

Merci pour cet article de nouveau très intéressant. Une bonne allocation permet de réduire les risques et la perte en capital en cas de crise. Cette allocation doit comporter un pourcentage plus ou moins important en actions et ETF mais également selon certains, des obligations et des matières premières. Etes-vous d’accord avec cela ?

Si oui j’ai d’autres questions :

1) Par rapport à la totalité du portefeuille, selon vous quel pourcentage vous apparaît comme le meilleur compromis rendement/risque pour la partie actions ? (50%, 75%…)

2) Pour les matières premières, j’ai pu trouver cet ETF. Qu’en pensez-vous ? Serait-ce suffisant d’investir dans ce dernier ou faut-il acheter d’autres supports ? Si oui lesquels ?
Lyxor Commodities Refinitiv/CoreCommodity CRB TR UCITS ETF – Acc (LU1829218749)

3) J’ai beau chercher une ou des obligations sur lesquelles investir mais il y en a tellement que c’est compliqué pour un débutant. Auriez-vous des obligations à conseiller ?

Par avance merci
Ludovic

Bonjour Ludovic,

Il n’y a pas d’allocation parfaite, elle dépend de votre âge, de vos objectifs, de votre horizon de temps, de votre situation personnelle. Pour quelqu’un de jeune avec un CDI (ce qui est mon cas), il est pertinent d’investir massivement en action, par exemple à 70% de ses actifs (voir plus). Le reste peut être investi sur du monétaire ou de l’immobilier papier.

Ensuite, pourquoi vouloir s’exposer à ces produits (obligations et matières premières) ? Non seulement les matieres premieres ne sont pas des actifs qui reposent sur des fondamentaux (et donc n’ont pas vocation à monter sur le long terme), mais en plus les produits qui permettent d’y investir sont complexes et ne répliquent pas vraiment leur cours (avec l’effet contango, je vous laisse chercher sur internet, il peut y avoir un écart important entre le mouvement des ETF et du sous jacent).

Les obligations ne rapportent plus rien aujourd’hui avec des taux proches de zéro. Vous prenez des risques pour préter de l’argent à des Etats artificiellement en faillite, qui gèrent très mal l’argent publique, avec une possibilité de perdre en capital sur des placements obligataire tout ça pour espérer au maximum 3% sur l’année. Cela n’a pas vraiment de sens. Les fonds euros sont plus adaptés pour de l’obligataire (spécificité Française) même si cela ne rapporte rien. En plus de cela, les obligations n’ont pas de croissance donc subissent de plein fouet l’inflation.

Selon moi, le meilleur moyen de luter contre l’inflation est d’investir sur des actions. Non seulement ce sont des actifs qui produisent de la richesse (et qui se basent sur des fondamentaux), mais en plus de cela c’est la seule classe d’actif capable de croitre et d’augmenter la création de richesse d’une année sur l’autre. Il faut privilégier des entreprises qui ont un pricing power et qui peuvent facilement répercuter les hausses de prix sur leurs produits (Procter & Gamble ou Nestlé sont des parfaits exemples).

Merci Matthieu
Votre réponse m’arrange au final 😁. Je suis certainement plus vieux que vous avec mes 48 ans. Dans mon portefeuille j’ai de l’ETF world, des actions et des Reits (US mais aussi une française)
Est ce raisonnable du coup de partir sur : 50% actions en sachant que j’y inclus l’immobilier papier, 30% ETF (World puis d’autres afin de diversifier), 20% en cash pour des opportunités. Pour être le plus complet, vous dire également que je fais du DCA à hauteur de 550€ à 600€ / mois.
Présenté ainsi je peux certes me retrouver à un moment donné avec 100% de mon portefeuille investi sur ces trois types d’actifs ; Je dis bien portefeuille et non patrimoine 😉 ce qui est déjà risqué mais pas totalement une folie.
Votre avis ?
Un grand merci

Bonjour Ludovic,

Je considère personnellement les REITS comme des actions et non de l’immobilier. Elles sont relativement corrélées aux actions et suivent donc de manière beaucoup moins directe le marché immobilier. Lorsque je parlais de pierre papier je pensais surtout à des SCPI/OPCI ou ce genre de placements.

Personnellement je suis investi en action (28 ans) à plus de 80% de mon patrimoine.

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